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　　牛顿力学的另一发展方向是推广到持续介质．

　　　　牛顿力学定律原来是对单个自由质点表述的．对多个质点的体系，只要考虑各质点之间的相互作用，写出每个质点的运动方程，构成运动方程组就行了．对于受束缚的质点系，引入广义坐标，就导致剖析力学的创立．可是，对于连续介质，事情就不是这样显明了．首先，牛顿力学的根本定律是否实用于连续介质?实际上，牛顿本人在处置流体问题时，就没有想到第二定律也实用于它，而是作 了完整独立的假设和猜测．其次，从有限个自由度的系统过渡到无限个自由度的体系，在数学办法上也应该有不小的变化．

　　　　欧拉（1707～1783年）在1752年发表论文“力学新原理的发现”，他在文中主意，活动方程对所有离散或连续的体系都成立，也实用于持续介质的无限小基元．他建立了刚体动力学和幻想流体的流体力学，后者是连续介质力学的肇端．欧拉是瑞士人，从小就表示出非凡的数学天才．在巴塞尔大学就读时，深受他的老师约翰第一．伯努利的赏识．1724年，俄国彼得大帝树立彼得堡科学院，延聘外国学者，欧拉于1727年来到彼得堡，是第一批招聘来的学者之一．1741年应腓特烈大帝邀请往德国，任柏林科学院院士．1766年应叶卡捷琳娜二世的邀请又回到俄罗斯，直至逝世．图1到图4的邮票反应了他的阅历．图1是瑞士1957年发行的儿童基金邮票，上面有欧拉复指数展开公式．图2是前苏联1957年为欧拉出生250周年发行的邮票．图3是前东德1957年发行的．图4是前东德198 3年为欧拉去世200周年发行的邮票，上面有接洽多面体的面数f、边数k和顶 点数e的欧拉公式e－k＋f＝2．从这些邮票的内容就可以看出欧拉的工作范畴多么辽阔．他和拉格朗日被以为是18世纪Zui巨大的数学家．没有人能像他那样高明地控制数学技能和那样多产．他盘算绝不费力，就像呼吸一样．据说在家人两次叫他吃饭的间隔里他就写出了一篇数学文章．再次回到彼得堡后不久他就双目失明了，但这一点也没有影响他的发明工作，他居心算解决了极艰苦的月球运动问题．

　　　关于刚体运动，欧拉引入一组三个角变数，以描写刚体的运动，现在称为欧拉角．欧拉导出了刚体的运动方程组和动力学方程组，并求得一些解．这些方程在一般情形下是很难求解的．例如，刚体在自身重量下绕固定点的转动(称为重刚体定点转动问题)，只是在三种很特别的对称条件下才干求出积分．其中第三种可解情形是俄国女数学家柯瓦列夫斯卡娅（1850～1891年，图5，前苏联1951年）求得的．1888年法兰西科学院悬赏征文，她在应征的论文中完满地解决了这个问题．由于论文非常杰出，法兰西科学院破例将奖金增添一倍．她在学术途径上曾饱受沙皇俄国对女性的轻视之苦．

　　　法国数学家柯西（1789～1857年）是弹性力学的奠基人．他于1823年提出了弹性体平衡和运动的一般方程．图6是法国1989年为纪念柯西诞生200周年发行的邮票，画面是在复平面上的柯西回路积分公式．柯西本来是军事工程师，听从拉格朗日和拉普拉斯的奉劝，他才转业全力从事数学研究．

　　　理想流体的流体力学和弹性力学建立以后，力学逐渐脱离物理学，形成独立的学科．

　　　　幻想流体指的是不可紧缩和没有粘滞性．对于液体，不可压缩是很好的近似，但气体则必需斟酌可紧缩性．由幻想流体的流体力学可得出，在流体中运动的物体不受阻力．这与实际情形显明不符，叫做达朗伯佯谬，原因是没有斟酌粘滞性．实际流体必需斟酌粘滞性．

　　　　在此之前，有关刚体的弹性(胡克定律)、流体的粘滞性(牛顿粘性定律)、气体的可紧缩性(物态方程)等物资属性方程已经陆续建立．物性方程与运动方程相结合，建立了弹性力学、粘性流体力学和睦体动力学．

　　　　奥地利物理学家和哲学家 马赫（1838～1916年，图7，奥地利1988年）在研究物体在气体中的高速运动时， 发现了激波，并拍下了激波的清楚照片．这就把突跃变更引入了持续介质力学．他建议用物速和声速的比值v／c为参数来研究物体的超声速运动，这个参数后来叫做马赫数．激波的发现是马赫作为实验物理学家Zui着名的工作．当然更着名的，是他对牛顿力学基础，对牛顿的质量、惯性、尽对时光、尽对空间等概念的批评研究，这些研究对爱因斯坦建立广义相对论起过积极的作用．

　　　力学中的方程都是很难求解的，工程中的很多问题都得通过实验手腕，用经验的或半经验的方式解决．风洞就是气体动力学中常见的一种大型试验装备．图8是前苏联1963年发行的“俄国航空事业运动家”邮票中的一张，图上是有名力学家儒可夫斯基的像和签名与风洞的截面图．

　　　　儒可夫斯基（1847～1921年）是航空空气动力学奠基人．1902年他领导建成莫斯科大学的风洞，这是欧洲Zui早一批风洞之一．1904年他发现发生飞机机翼举力的原因，建立了机翼举力和环量之间的关系，这一关系是设计机翼剖面的理论基础．图9是前苏联1947年为纪念他诞生100周年发行的邮票．出于对国防工业的器重，力学是前苏联重点发展的学科之一，也是前苏联各学科中的强项．1918年，依据儒可夫斯基的建议，前苏联成立“中心空气动力学研究所”，并由他出任所长．他的学生恰普雷金（1869～1942年）也是着名的力学家，也曾担负过这个研究所的所长．图10是前苏联1944年发行的纪念他诞生75周年的邮票，下面勋章旁的字是“社会主义劳动好汉恰普雷金院士” ．

　　前苏联力学家密歇尔斯基（1859～1935年）建立了变质量体力学．他得出了变质量质点的运动方程，叫做密歇尔斯基方程．把它利用到火箭的运动，得到：

　　v 1－v0＝vrln（m0／m1）

　　其中v0，v1和m0，m 1分辨是火箭初始时和燃料烧完以后的速度和质量，即m1是火箭壳体和运载物的质量， m0－m1为燃料的质量，vr是喷出的气流相对于火箭的速度．这个公式叫齐奥尔可夫斯基公式，它给出了对单级火箭所能到达的速度的限制，是火箭推动Zui根本的公式．尼加拉瓜发行的“转变地球面孔的十至公式”邮票收进了这个公式(图11)；波兰1963年发 行的宇航邮票(图12)也收入了这个公式．齐奥尔可夫斯基(图13，前苏联1951年)和德国的奥 伯特、美国的戈达德一起，是研究火箭和宇航的先驱．罗马尼亚1982年发行过一套纪念他们 的邮票，在奥伯特的一张(图14)上也有这个公式，还有一枚三级火箭的剖面图．

　　美籍匈牙 利裔力学家卡门（1881～1963年）是近代力学的奠基人之一，他在流体力学、湍流理论、超声速飞翔、火箭推进技巧和工程数学等方面都有重要贡献．他擅长从庞杂的现象中捉住物理实质，建立模型，然后寻找适合的数学办法求解，建立起近代力学的理论和实际紧密联合的作风．他曾获得美国第一枚国度科学勋章．卡门又是着名的教导家，长期从事力学和工程数学方面的教导，我国学者钱学森、钱伟长、郭永怀都曾列门墙．图15和图16分离是美国(1992年)和匈牙利(1992年)为他发行的纪念邮票，匈牙利邮票上的背景是着名的卡门涡街，卡门在1912年首先对这种现象作出了理论剖析．

　　近代空气动力学和变质量体力学的发展，带来了航空和航天技巧的宏大提高．这方面的邮票极多，但它们已属于不同的专题，这里就未几举了，只用两张邮票做代表．图17是英国1991年发行的科技造诣邮票中的一张，主题是喷气推动引擎，Whittle是英国发现家和试飞员，他制作了英国第 一台喷气推动装置．图18是美国1969年发行的登月邮票，宇航员在月面上的一小步意味着人 类的一大步．所有这些成绩都没有超越牛顿力学的原理．　还有一些物理学家在力学上也作出过主要贡献，如亥姆霍兹(流体的涡旋活动)、瑞利(弹性体的振动、声学理论)、兰道(湍流)等．这些人都是多面手

　　“牛顿由于发现了万有引力定律而创建了科学的天文学，由于进行了光的分解而创建了科学的光学，由于树立了二项式定律和无限理论而创建了科学的数学，由于认识了力的天性而创立了科学的力学.”恩格斯的这段话很好地总结了牛顿的科学事迹.为了纪念牛顿在科学上的巨大建树，很多国度发行了多枚一套的邮票.例如1987年，为了纪念牛顿的着作《自然哲学的数学原理》出版300周年，英国发行了一套纪念邮票(图19～22)，先容了牛顿的这些巨大成绩，其中分辨为：图19，万有引力；图20，行星的椭圆轨道活动；图21，光学；图22，宇宙系统.又如朝鲜于1993年发行的纪念牛顿出生350周年的邮票(图23～27).这些邮票下面还要讲到.巴拉圭1965年发行的三角邮票(图28)，则打算在一张邮票的画面内反应这些内容(画面中牛顿头像的背景上分离为西班牙文“光学”、

　　“万有引力”及其公式、“椭圆轨道”和“无穷小计算、微分、求切线”及积分和增量符号).物理学家牛顿(图23；图28，法国1957年；图12，波兰1959年)于1642年12月25日(按当时所用的儒略历，若按现在通用的格里高里历则为1643年1月4日)生于林肯郡的伍尔索普.图6中的小屋是牛顿的诞生地.他是一个遗腹子.3岁时母亲再醮后，由他的外祖父母抚育长大.1661年6月进入剑桥大学的三一学院，专攻数学.这时欧洲和英国正处于科学昌盛发展的时期，英国皇家学会于1662年景立是一个标记.

　　当时剑桥讲解的主要还是一些经院式课程.1663年H.卢卡斯出资设立了一个讲座，规定讲解自然科学知识.讲座的第一任教授巴罗是一个博学的学者，他领导牛顿进入科学的大门.在巴罗门下学习是牛顿一生的重要时代，他浏览了欧几里得、开普勒、笛卡儿、伽利略等人的着作，控制了当时的数学、力学和光学知识.巴罗很观赏牛顿的才干，以为牛顿的数学才干在自己之上.

　　　　1665年初牛顿从大学毕业，获学士学位.这时他已发现了代数中的二项式定理(图26).由于伦敦风行鼠疫，学校怕被沾染，停课放假，牛顿于1665年6月回到伍尔索普他母亲的农场，在乡下住了18个月.这18个月里，他应用在剑桥学到的知识，潜心思考，得出了一系列主要发现，是他一生创作力Zui茂盛的时代.用他自己的话说(1714年写的一份备忘录)：

　　　　“(1665年)5月，我发现了盘算切线的方式.11月发现了正流数法(按 即微分).次年1月发现了色彩的理论.5月开端研讨反流数法(积分).这一年我还开端想到把重力推广到月球的轨道上，并且从开普勒(第三)定律推出，使行星坚持在其轨道上的力一定和它们到旋转中心的间隔平方成反比；我把使月球坚持在轨道上的力同地球表面的重力加以比拟，发明它们同这个关系相当符合.这一切都产生在1665和1666闹瘟疫那两年……”.

　　　　也就是说，牛顿全体重大发现的Zui初想法，在这18个月里都已经孕育出来了，当时牛顿还不到25岁.牛顿此后终生便是致力于发展早期孕育的这些想法.

　　　　1667年牛顿回到剑桥，次年获硕士学位.1669年巴罗举荐牛顿接替自己担负卢卡斯讲座教授.在随后的几年里，牛顿重要进行光学方面的研究.早在1666年，牛顿就买了一块玻璃棱镜研讨当时已为人知的白光通过棱镜后呈现的颜色现象.他持续这方面的试验.他让太阳光通过一小孔射进一暗室，通过如图13(乌干达 1987年)所示的光路.第一块棱镜把白光展宽成各个颜色的光，而第二块棱镜只把各个颜色的光展得更宽，并不涌现新的色彩.假如把第二块棱镜反向放置，让各个色彩的光聚到一起，又得到白光.于是牛顿得出的说明是：白光本身是由各个单色光按必定比例混杂而成的，单色光是基础的，玻璃棱镜对不同颜色的光折射的水平不同，因而把不同的色光离开.这和从亚里士多德以来的意见完整相反，本来的见解是，白光是纯粹的单色光，是光的实质；而色光是白光产生某些变更而成.因此，牛顿是光谱学的鼻祖(图14，德国 1993年，纪念牛顿出生350周年.邮票中的红字还写出了牛顿第二定律本来的情势Δ(mv)=FΔt).实际上，光谱(spectrum)这个词，就是牛顿首先采取的.为了避免光通过透镜折射时呈现的色差，牛顿发现了反射看远镜(图25)，并因此于1671年被选为皇家学会会员.1672年，牛顿向皇家学会提出论文《论光与色》，论述了他的见地.牛顿在光学方面的其他工作还包括薄膜光学现象(牛顿环)、光的绕射、双折射等，这一切都包含在牛顿1704年出版的巨着《光学》中(图22).

　　在牛顿之后的一个多世纪里，光学的运用也有很大的进展.这首先是各种光学仪器的呈现，特殊是望远镜和显微镜的问世.

　　　　17世纪的荷兰，磨镜片工艺十分发达，例如，有名的哲学家斯宾诺莎(1632～1677年)便以磨镜片为生.在此基本上，荷兰莱顿大学的教授斯涅耳(1591～1626年)于1621年通过试验发明了光线折射的基础定律：入射角和折射角的余割(正弦的倒数)之比是一常数.不过他没有公然发表，后来惠更斯在《光折射》一书中提到才引起人们注意.长期定居荷兰的笛卡儿，通过数学推导，假设光粒子从一种媒质进进另一种媒质时，速度的切向分量不变，法向分量正比于折射率变更，于1637年得出本日情势的用正弦函数表述的折射定律.　　　　　

　　　　很自然，荷兰也成了看远镜和显微镜的诞生地.人们不只是用镜片做眼镜，而把透镜组合起来，构成望远镜和显微镜.望远镜据说是一个制造眼镜的工匠李珀西发明的(1608年)，后来伽利略、开普勒、惠更斯、牛顿等人加以改进，并用来视察天空，得出天文学上的很多发现，已如前述.复显微镜是荷兰一个眼镜工匠冉森创造的(1590年)，但Zui早用显微镜察看微生物而出名的荷兰人列文虎克(1632～1723年)应用的却是只有一个透镜的单显微镜(放大镜).列文虎克(图1，荷兰1937年)没有受过多少教导，知识都来自自学.他磨制的透镜质量极好，单个透镜的放大倍数Zui高达200多倍.在他的显微镜下，他发现了微生物和生物的微组织.英国物理学家胡克(1635～1703年)自制了复式显微镜，并把自己在显微镜下的视察成果绘制成图，出版了《显微图集》一书.他开创了“细胞”(cell)一词.显微镜对生物学发展的增进，正如望远镜之于天文学.图02是05倍显微镜下的苍蝇，图03是500倍显微镜下的微生物，这些邮票是英国1989年发行的“皇家显微镜学会成立150年”邮票中的两张.显微镜也增进了物理学本身的发展，例如布朗运动便是在显微镜下察看到的.

　　　　后来，光学仪器制作的中心逐渐向英国和德国转移.东德于1980年发行了一套蔡斯光学博物馆邮票，内容是博物馆的躲品，包含英国、法国、德国不同时代的显微镜.图04是其中的一张，图中的显微镜是英国亨德利商行1740年出品的.西德和西柏林于1981年，相互配合各自发行一套以德国古老光学仪器为内容的邮票，显然德国人对他们的光学仪器产业传统是颇为骄傲的.我们从这两套邮票中各取一张.图05是1770年的看远镜(西德)，图06是1790年的显微镜(西柏林).图7是英国1984年发行的纪念格林尼治子午线100周年的邮票中的一张，上面是格林尼治天文台的以爱里命名的中星仪(Transit Telescope).爱里(1801～1892年)是有名的天文学家，格林尼治天文台的第七任台长，在光学上也很有成就，圆孔衍射的中心亮斑就是用他的名字命名的.他为把格林尼治天文台建成一个以方位丈量和计时为重要业务的专业天文台作出了宏大的尽力.但是他没有及时处置亚当斯1845年的盘算成果，多少耽误了海王星的发明.

　　9世纪初，夫琅禾费做了宏大尽力，把光学理论知识和工艺技巧紧密联合起来，使德国的光学产业在世界上领先.阿贝在1887年事念夫琅禾费诞生100周年大会上，曾这样总结夫琅禾费的工作方式：1) 改进制造光学元件的原料(光学玻璃)；2) 依附并形成基础理论；3) 发展与改良制造工艺.蔡斯和阿贝是他的继续者，发扬了这个传统.1846年在耶拿树立的以生产显微镜为主的蔡斯工厂，后来成为世界着名的精密光学仪器制造厂.图08至10是DDR(民主德国)于1956年发行的纪念蔡斯工厂成立110周年的邮票.图08是工厂的外貌.厂主卡尔 . 蔡斯(图09)认识到，光学仪器的改良依附光学理论的进步，必需从以经验为基本的设计过渡到数学设计，就聘任耶拿大学的物理与数学讲师(后成为教授)阿贝(1840～1905年，图010)为工厂的研讨员，1866年阿贝成为蔡斯的合股人.这一合作极为胜利，阿贝创制多种光学仪器，精益求精工厂的治理和工艺程度及产品德量，使工厂从一个小工场发展成世界上Zui先进的光学仪器工厂；工厂则为阿贝供给了用武之地，阿贝发展了把光学理论和工艺紧密联合的新学科??利用光学.阿贝的重要学术成绩包含提出数值孔径概念、几何光学的阿贝正弦条件和波动光学的阿贝二次衍射成像理论.衍射成像理论后来成为傅里叶光学和光学变换的基本.图011是西德1968年发行的纪念显微镜的科学设计制作100年邮票，画面是现代显微镜的构造和光路图.阿贝还是一位社会改造家，1888年蔡斯逝世后，阿贝成了工厂的主人.阿贝以为，工厂的名声和利润是全部工人和技师共同的劳动结果，利润应该按劳分配.于是他建立了卡尔 . 蔡斯基金会，把自己的股票全体献出，把工厂改组为合作制企业，由治理职员、工人和耶拿大学分享利润.他废弃厂长职务，只担负管委会的一名委员.在基金会章程中，他还主意履行8小时工作制，节假日工资照付，病退休后工资仍付75%等.

　　　光学利用的另一主要方面是摄影.摄影术是1839年创造的，发明人是尼埃普斯(1765～1833年)和达盖尔(1789～1851年).尼埃普斯在1826年就拍出第一张永久性照片，但须要曝光8 h.从1829年起达盖尔和尼埃普斯合作，改进他的办法，Zui后只需20～30 min.图012是法国1939年发行的纪念摄影术发明100周年的邮票，除二位创造家的肖像外，还有阿喇戈(时任法国科学院毕生秘书)1839年1月9日在法国科学院发布摄影术发明的情景.图013是达盖尔和他的相机(马尔加什1990年).图014和图15分离是中国和苏联于1989年发行的纪念摄影术发现150年的邮票.图015的左右两半分辨为正负片.摄影术经过不断的改进，发展成今天的快速摄影和彩色摄影.它不但记载了历史事件和人物，美化人们的生涯，在科学实验中(例如在光谱学、光度学、天文学中)也是很好的记载手腕.记载快速进程的高速频闪摄影术、原子核物理和粒子物理中的乳胶，都是它的发展.摄影术的改良主要在相机和感光乳胶两方面.图016是德国着名的莱卡相机(DDR,1965年)，图017是美国纪念伊斯曼的邮票(1954年)，他改进了感光胶片，制造了柯达相机，增进了业余摄影的大范围发展.他所建立的伊斯曼-柯达公司，至今还是全球Zui大的摄影产业企业.


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